如图, C D 为 △ A B C 外接圆的切线, A B 的延长线交直线 C D 于点 D , E , F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点,且 B C · A E = D C · A F , B , E , F , C 四点共圆.
(Ⅰ)证明: C A 是 △ A B C 外接圆的直径; (Ⅱ)若 D B = B E = E A ,求过 B , E , F , C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和。已知,且,,构成等差数列。 ⑴求数列的通项; ⑵令,求数列的前项和。
(1) 求函数()的最大值与最小值; (2) 已知函数(是常数,且)在区间上有最大值,最小值, 求实数的值.
已知. (1) 求函数的定义域; (2) 试判别函数的奇偶性,并说明理由;
已知奇函数定义域是,当时,. (1) 求函数的解析式; (2) 求函数的值域; (3) 求函数的单调递增区间.
设函数 (1)求的值;(2)若,求