如图，
为
外接圆的切线，
的延长线交直线
于点
分别为弦
与弦
上的点，且
四点共圆.
（Ⅰ）证明：
是
外接圆的直径；
（Ⅱ）若
,求过
四点的圆的面积与
外接圆面积的比值.
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(本小题满分10分)
某校有学生会干部7名，其中男干部有
，A
，A
，A
共4人；女干部有B
，B，B共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（Ⅰ）求A被选中的概率；
（Ⅱ）求A，B不全被选中的概率．
=1，
=
与
的夹角为
，求
与
垂直，求
的夹角．
，
在
上的单调增区间；
，求
的值为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒
[来
（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．
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