（本小题满分13分）已知等差数列
的公差
它的前
项和为
，若
且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
相关试题
（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在菱形
，同时满足下列三个条件：
①点
在直线
上；
②点
，
，
在椭圆上；
③直线
的斜率等于
．
如果存在，求出点坐标；如果不存在，说明理由．
．
的单调区间；
（其中
），求
的取值范围，并说明
．（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，
，四边形
是正方形．将正方形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）判断直线
与
的位置关系，并说明理由．
（本小题满分13分）
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下： 
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（1）写出频率分布直方图（甲）中的
的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
，
，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（3）设
表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．
．
的最小正周期及其图象的对称轴方程；
的单调递减区间．推荐套卷
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