（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在菱形
，同时满足下列三个条件：
①点
在直线
上；
②点
，
，
在椭圆上；
③直线
的斜率等于
．
如果存在，求出点坐标；如果不存在，说明理由．
相关试题
：几何证明选讲
的边
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
（其中
），函数
在点
处的切线过点
．
的图像在
有且只有一个交点，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
的方程是
，点
是椭圆
上动点（不在
轴上），过点
作直线
的垂线交直线于点
，当
垂直轴时，点的坐标是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断点运动时，直线
与椭圆的公共点个数，并证明你的结论．
中, 
，
，点D是线段
的中点．
∥平面
；
与平面
的正弦值．
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