(本小题满分13分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若(其中),求的取值范围,并说明.
已知椭圆抛物线的焦点均在轴上,的中心和 的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求分别适合的方程的点的坐标;(Ⅱ)求的标准方程.
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点.(Ⅰ)证明:⊥;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)设函数,求的值域.
已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得<,求的取值范围.