已知等差数列中,,公差;数列中,为其前n项和,满足:(Ⅰ)记,求数列的前项和;(Ⅱ)求证:数列是等比数列;(Ⅲ)设数列满足,为数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.
(本小题满分12分)计算:(1) (2)
(本小题满分15分)已知,函数,(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题满分15分)在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等差数列;(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
如图,已知AB面ACD,DE面ACD,ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点,(Ⅰ)求证:AF // 面BCE;(Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.
已知二次函数f(x)满足 且函数(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)判断函数,在上的单调性并加以证明.