如图,已知AB面ACD,DE面ACD,ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点,(Ⅰ)求证:AF // 面BCE;(Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.
已知函数(1)若求函数的单调区间; (2)若且对任意,恒成立,求实数的取值范围;(3)设函数 求证:.
已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。(1)求椭圆的方程;(2)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
如图:四棱锥中, (1)证明:平面 (2)在线段上是否存在一点,使直线与平面成角正弦值等于,若存在,指出点位置,若不存在,请说明理由.
(本题满分12分 )设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为。(1)定义:横、纵坐标均为整数的点为“整点”,在区域内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域的概率;(2)在区域内任取3个点,记这3个点在区域的个数为,求的分布列和数学期望。
(本题满分12分 )已知数列的各项均为正数, 为其前项的和,且对于任意的,都有。(1)求的值和数列的通项公式;(2)求数列的前项和。