已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q.(1)求证:BE="AD" (2)求的度数;(3)若PQ=3,PE=1,求AD的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点O是对角线AC的中点,连结BO.动点P,Q从点B同时出发,点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B.点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A.以BP、BQ为边作矩形BPMQ(点M不与点A重合).设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y(cm2),点P的运动时间为x(s).(1)当点M在AC上时,求x的值;(2)直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围;(3)当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时,求y与x之间的函数关系式.(4)直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3的两部分时x的值.
如图,在正方形ABCD中,以AD为边作等边三角形ADE,点E在正方形内部,将AB绕着点A顺时针旋转30°得到线段AF,连结EF.求证:四边形ADEF是菱形.
我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”,到2015年1月1日,实行了四年.某社区为进一步巩固“禁烟”成果,开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,随机抽样调查了该社区部分居民的意见,并将调查结果整理后绘制成如下统计图.(1)该社区一共随机调查了多少人;(2)此次抽样调查的居民中,支持“替代品戒烟”的居民有 人,并补全条形统计图;(3)若该社区共有居民18000人,则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
如图,甲楼AB的高度为35m,经测得,甲楼的底端B处与乙楼的底端D处相距105m,从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角∠CAE的度数为25°.求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m).[参考数据:sin25°=0.42,cos25°=0.91,tan25°=0.47].
某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪,新购进一批清雪车.每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km,每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同,求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km?