如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 + bx + c 与 x 轴交于点 A ( 3 , 0 ) 、点 B ( − 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C .
(1)求拋物线的解析式;
(2)过点 D ( 0 , 3 ) 作直线 MN / / x 轴,点 P 在直线 MN 上且 S ΔPAC = S ΔDBC ,直接写出点 P 的坐标.
解一元一次方程:
计算:
请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。 解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0 解:设y=x2-1 则原方程化为:y2-5y+4=0① ∴y1=1 y2=4 当y=1时,有x2-1=1,即x2=2 ∴x=± 当y=4时,有x2-1=4,即x2=5∴x=± ∴原方程的解为:x1=- x2= x3=- x4= 解答问题: ⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。 ⑵解方程-3(-3)=0
如图3:△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120厘米,高AD=80厘米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
设(4分) ⑴当x取什么实数时,a,b,c都有意义。 ⑵若a,b,c为 Rt△ABC三边长,求x的值