小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程 （米 与小强所用时间 （分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求函数图象中 的值；
（2）求小强的速度；
（3）求线段 的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
如图， 是路边坡角为 ，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 的顶端 处有一探射灯，射出的边缘光线 和 与水平路面 所成的夹角 和 分别是 和 （图中的点 、 、 、 、 、 均在同一平面内， ．
（1）求灯杆 的高度；
（2）求 的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： ． ， ，
抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项） ．十分了解， ．了解较多， ．了解较少， ．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？
（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．
如图 为等边三角形，以 为边在 外作正方形 ，延长 分别交 、 的延长线于点 ， ， 于点 ， 于点 ，连接 ．
（1）判断 和 是否全等，并说明理由；
（2）求证： ；
（3）已知 ，若点 是直线 上的动点，请直接写出 周长的最小值．
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