小明放学后从学校回家,出发5分钟时,同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了,立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明,小强出发10分钟时,小明才想起没拿数学作业卷,马上以原速原路返回,在途中与小强相遇.两人离学校的路程 y (米 ) 与小强所用时间 x (分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求函数图象中 a 的值;
(2)求小强的速度;
(3)求线段 AB 的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(1)在同一坐标系中,作出函数y1=﹣x与y2=x﹣2的图象; (2)根据图象可知:方程组的解为; (3)当x时,y2<0. (4)当x时,y2<﹣2 (5)当x时,y1>y2.
(1)二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的图象表达式为. (2)事实上,其他函数也有类似的平移规律,试写出函数的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位后的表达式为.
我们规定:若点O是线段MN的中点,则称点M关于O的对称点是N(或称点M与点N关于O成中心对称);若直线n是线段MN的垂直平分线,则称点M关于n的对称点是N(或称点M与点N关于n成轴对称),如图现有石头A和石头B关于竹竿l对称,石头A和石头B相距80cm一只电子青蛙位于点P,与石头A相距60cm,与竹竿l相距30cm,他按照如下指令跳动:第一跳落点于P1,P与P1关于点A成中心对称;第二跳落点于P2,P2与P1关于竹竿l成轴对称;第三跳落点于P3,P3与P2关于点B成中心对称;第四跳落点于P4,P4与P3关于竹竿l成轴对称;以此跃下去,若每25跳可以休息一次. (1)画出这只电子青蛙前四跳运动的路线图,并求点P4与点P1的距离(不须说明理由) (2)求电子青蛙第三次休息点与点P的距离.
请在所给网格中按下列要求画出图形. (1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为; (2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;(在图甲中画出) (3)以(1)中的AB为边的两个四边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数.(在图乙中画出)
如图所示:两个五角星关于某一点成中心对称,指出哪一点是对称中心?并指出图中A,B,C,D的对称点.