为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某广场舞团队准备购买甲、乙两种道具参加演出，已知购买2件甲种道具、1件乙种道具共需35元；购买1件甲种道具、3种乙种道具共需花费30元．
（1）求购买一件甲种道具，一件乙种道具各需多少元？
（2）若该团体计划购买这两种道具共120件，投入资金不少于956元又不多于1000元，设购买甲种道具 件，求有多少种购买方案？
（3）设投入资金为 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要投入的资金最少？最少资金是多少元？
相关试题
(1)观察图，并填写下表(图中每个小方格的面积为1单位面积)：
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A的面积 (单位面积) |
B的面积 (单位面积) |
C的面积 (单位面积) |
| 图① |
|||
| 图② |
(2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
(3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系？
[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾股定理)”带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
[定理表述]请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．
[尝试证明]以图(1)中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形(如图(2))，请你利用图(2)验证勾股定理．
[知识拓展]利用图(2)中的直角梯形，我们可以证明
．其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝________，
又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小关系)，即________，
∴．
如图所示，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B处到河岸的距离分别为AC＝400m，BD＝200m，且CD＝800m，牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家．试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？
相关知识点
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