为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某广场舞团队准备购买甲、乙两种道具参加演出，已知购买2件甲种道具、1件乙种道具共需35元；购买1件甲种道具、3种乙种道具共需花费30元．
（1）求购买一件甲种道具，一件乙种道具各需多少元？
（2）若该团体计划购买这两种道具共120件，投入资金不少于956元又不多于1000元，设购买甲种道具 件，求有多少种购买方案？
（3）设投入资金为 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要投入的资金最少？最少资金是多少元？
某中学抽取了40名学生参加"平均每周课外阅读时间"的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
| 组别 |
时间/小时 |
频数/人数 |
| A组 |
0≤ t＜1 |
2 |
| B组 |
1≤ t＜2 |
m |
| C组 |
2≤ t＜3 |
10 |
| D组 |
3≤ t＜4 |
12 |
| E组 |
4≤ t＜5 |
7 |
| F组 |
t≥5 |
4 |
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中 m的值；
（2）求 B组， C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；
（3）已知 F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．
已知Rt△ OAB，∠ OAB＝90°，∠ ABO＝30°，斜边 OB＝4，将Rt△ OAB绕点 O顺时针旋转60°，如图1，连接 BC．
（1）填空：∠ OBC＝ °；
（2）如图1，连接 AC，作 OP⊥ AC，垂足为 P，求 OP的长度；
（3）如图2，点 M， N同时从点 O出发，在△ OCB边上运动， M沿 O→ C→ B路径匀速运动， N沿 O→ B→ C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 M的运动速度为1.5单位/秒，点 N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为 x秒，△ OMN的面积为 y，求当 x为何值时 y取得最大值？最大值为多少？
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