如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC.(1)按下列语句画出图形:(要求不写作法,保留作图痕迹)① AD⊥BC,垂足为D;② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;③ 连结BE.(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形: ≌ , ≌ ;并选择其中的一对全等三角形予以证明.
设函数(其中). (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)若,判断函数零点个数.
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
当且时,判断与的大小,并给出证明.
已知曲线在处切线与直线垂直. (Ⅰ)求解析式; (Ⅱ)求的单调区间、极值并画出的大致图象.
已知分别为三个内角的对边,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,且,,求的值.