如图,在平面直角坐标中,过点A(4,0)的抛物线与直线 交于另一点B.过抛物线的顶点E作EF⊥x轴于F点,点M(,)为抛物线在x轴上方的动点.(1)填空:b= ;(2)连结ME.当∠MEF=30°时,请求出的值;(3)当时,过点M作MC⊥x轴于C点,交AB于点N,连接ON.点Q为线段BN上一动点,过点Q作QR∥MN交ON于点R,连接MQ、BR.当∠MQR-∠BRN=45°时,求点R的坐标.
如图,在▱ABCD中,对角线BD⊥AB,G为BD延长线上一点且△CBG为等边三角形,∠BCD、∠ABD的角平分线相交于点E,连接CE交BD于点F,连接GE. (1)若CG的长为8,求▱ABCD的面积; (2)求证:CE=BE+GE.
如图,已知▱ABCD的周长为100,对角线AC、BD相交于点O,△AOD与△AOB的周长之差为20,求AD,CD的长.
如图,在▱ABCD中,BD为对角线,EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F,交BD于点O. (1)试说明:BF=DE; (2)试说明:△ABE≌△CDF; (3)如果在▱ABCD中,AB=5,AD=10,有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周,即点P自B→A→E→B停止,点Q自D→F→C→D停止,点P运动的路程是m,点Q运动的路程是n,当四边形BPDQ是平行四边形时,求m与n满足的数量关系.(画出示意图)
如图所示的是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象, (1)方程 的解是________; (2)y1中变量y1随x的增大而________; (3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的关系式.
在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象过点B(﹣1,),与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,与直线y=kx交于点P,且PO=PA, (1)求a+b的值. (2)求k的值. (3)D为PC上一点,DF⊥x轴于点F,交OP于点E,若DE=2EF,求D点坐标.