如图，在四边形
中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E为边AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使A点落在四边形对角线BD上的P点处，EP的延长线交直线BC于点F．设
，
，
．
（1）若∠ABE＝30°，AE＝3．请写出BE的长度；
（2）求证：△ABP∽△BFE；
（3）当四边形EFCD为平行四边形时．试求出
、
、
的数量之间的关系式．
相关试题
（本题10分）如图，在锐角△ABC中，AB>AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连结DE，DF．
（1）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连结AP，交⊙O于G，连结DG．求证：∠EDG+∠BAC=180°；
（2）若∠BAC=70°，∠APB=50°，⊙O 的半径长为1，①求∠EDF的度数；②求劣弧DF的长.
；
求
的大小．（本题8分）2012年5月13日是母亲节，某校开展了形式多样的感恩教育活动.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图.
根据上图信息，解答下列问题：
（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；
（2）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？
.
其中
，
.相关知识点
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