如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)
解方程:
(本题7分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F. (1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; (2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.
(本题7分)阅读材料:所以=,则 ==___________. 求(1) (2).
作图题:(本题5分)如图,在△ABC中,∠BAC是钝角. (1)画出边BC上的中线AD ; (2)画出边BC上的高AH ; (3)在所画图形中,共有个三角形,其中面积一定相等的三角形是.
先化简,再求值:(本题共2小题,每小题4分,共8分) (1),其中 (2),其中