已知点,和直线(由变形而得),则点P到直线的距离可用公式计算.例如:求点,到直线的距离.解:由直线可得,k=1,b=1.则点P到直线的距离为.根据以上材料,解决下列问题:(1)请求出点P(1,1)到直线的距离;(2)已知互相平行的直线与之间的距离是,试求的值.
如图,D、E、F分别是△ABC的三边AB、AC、BC的中点,BF=2,BD=3.求四边形BDEF的周长.
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME. (1)如图(1),当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF; (2)如图(1),若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长; (3)如图(2),当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连接AC、BD,在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC. (1)四边形ABEC一定是什么四边形? (2)证明你在(1)中所得出的结论.
如图所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线,DE过点O且与BC平行,分别交AB,AC于点D,E,求∠BOC的度数.