先化简,再求值: ÷﹣1.其中a=2sin60°﹣tan45°,b=1.
如图。(1)如图①以 △ ABC 的边 AB , AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG ,连接 EG ,试判断 △ ABC 与 △ AEG 面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图②所示。小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 a m 2 ,内圈的所有三角形的面积之和是 b m 2 ,这条小路一共占地多少 m 2 ?
如图, A , B , C 三个村庄在同一条东西方向的公路沿线上, AB = 2 km , BC = 3 km ,在 B 村的正北方有一个 D 村,测得 ∠ ADC = 45 ° ,今将 ADC 区域规划为开发区,除其中 4 k m 2 的水塘外,均作为建筑及绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少?
如图, △ ABC 中, ∠ BAC = 90 ° , ∠ B = 2 ∠ C ,点 D 在 BC 上, AD 平分 ∠ BAC ,若 AB = 1 ,求 BD 的长.
求和: S = 1 + 4 1 2 + 4 3 2 + 1 + 4 2 2 + 4 4 2 + 1 + 4 3 2 + 4 5 2 + 1 + 4 4 2 + 4 6 2 + ⋯ + 1 + 4 10 2 + 4 12 2 .
x = n + 1 - n n + 1 + n , y = n + 1 + n n + 1 - n , n 为自然数,如果 2 x 2 + 225 xy + 2 y 2 = 2021 成立,求 n 的值.