(本小题满分12分)已知平面上一定点和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为,且(1)问点在什么曲线上?并求出该曲线的方程;(2)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点,是否存在实数,使得以线段为直径的圆经过点?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
.已知函数。 (1)求函数的极大值; (2)当时,求函数的值域; (3)设,当时,恒成立,求的取值范围。
已知函数上恒成立. (1)求的值; (2)若 (3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数满足,,;且使成立的实数只有一个。 (Ⅰ)求函数的表达式; (Ⅱ)若数列满足,,,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:,
(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3,AB=5, (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1; (Ⅲ)求三棱锥A1—B1CD的体积.
设计一幅宣传画,要求画面面积为,画面的宽与高的比为,画面的上 各留的空白,左右各留的空白,问怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画 所用纸张面积最小?如果,那么为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?