假设某市2008年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?(参考数据:1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4. (1)求的值; (2)设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,当时,求的取值范围.
如图,是圆的直径,是圆上异于的一个动点,垂直于圆所在的平面,. (1)求证:; (2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了位校友(),其中女校友6位,组委会对这位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合” .. (1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求的最大值; (2)当时,设选出的2 位校友代表中女校友人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)解不等式; (2)若函数的图象恒在函数的图象的上方,求实数的取值范围.