假设某市2008年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?(参考数据:1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱分别交于点. (1)求证:; (2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5. 求证:(1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.
如图三棱柱中,侧面为菱形,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,,AB=BC,求二面角的余弦值.
三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且。 (1)证明:为线段的中点; (2)求二面角的余弦值。
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,是线段的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.