假设某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2008年为累计的第一年）将首次不少于4 750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？（参考数据：1.084≈1.36,1.085≈1.47,
1.086≈1.59)
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的前
项和为
，且
．
是等比数列；
的前
．
．
的单调递增区间； 
内角
的对边长分别为
，若
，且
试求
和
．已知等比数列
的首项
，公比
，数列前n项和记为
，前n项积记为
．
（1）证明：
；
（2）求n为何值时，取得最大值；
（3）证明：若数列中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从大到小的顺序依次记为
，则数列
为等比数列．
已知直线
为曲线
在点
处的一条切线．
（1）求a，b的值；
（2）若函数
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，其中
，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交
于点M，N，设在点M处的切线的斜率为
，在点N处的切线的斜率为
，求证：
．
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为A，B，且四边形
是边长为2的正方形．
，连接CM，交椭圆于点P，证明：
为定值．
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