如图,是圆的直径,是圆上异于的一个动点,垂直于圆所在的平面,.(1)求证:;(2)若,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知函数,(),函数,().(1)求函数的单调区间;(2)若,,求取值范围.
已知椭圆与椭圆:共焦点,并且经过点,(1)求椭圆的标准方程;(2)在椭圆上任取两点,设所在直线与轴交于点,点为点关于轴的对称点,所在直线与轴交于点,探求是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
设数列{an}满足+2n=,n∈N*,且a1=1.(1)求证数列是等比数列;(2)求数列{an}的前项和.
已知四棱柱的底面为正方形,,、分别为棱、的中点.(1)求证:直线平面;(2)已知,,取线段的中点,求二面角的余弦值.
已知直线(为参数)和圆; (1)时,证明直线与圆总相交;(2)直线被圆截得弦长最短,求此弦长并求此时的值.