已知,用单位圆求证下面的不等式:(1)sinx<x<tanx;(2).
(本小题满分12分)在△ABC中,分别为内角的对边,面积.(1)求角的大小;(2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角的值.
(本小题满分14分)已知圆:,直线.(1)若直线与圆交于不同的两点、,当=时,求的值.(2)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线、,切点为、,探究:直线是否过定点;(3)若、为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为(1,),求四边形的面积的最大值.
(本小题满分13分)已知函数.(1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;(2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:①实数的取值范围; ②的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差它的前项和为,若且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点。(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.