(本小题满分12分)在△ABC中,分别为内角的对边,面积.(1)求角的大小;(2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角的值.
【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.
【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分)已知曲线,在矩阵M对应的变换作用下得到曲线,在矩阵N对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分)如图,在△ABC中,CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC,求证:BN=2AM.
(本小题满分16分)已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列,数列前n项和为,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求正整数m的值;(Ⅲ)是否存在正整数m,使得恰好为数列中的一项?若存在,求出所有满足条件的m值,若不存在,说明理由.
(本小题满分16分)设二次函数的导函数为(Ⅰ)若,且在平面直角坐标系xOy中,直线y=恰与抛物线y=f(x)相切,求b的值;(Ⅱ)若恒成立,(ⅰ)求证:c≥a>0;(ⅱ)求的最大值.