现有8名奥运会志愿者,其中志愿者 A 1 , A 2 , A 3 通晓日语, B 1 , B 2 , B 3 通晓俄语, C 1 , C 2 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组. 1.求 A 1 被选中的概率; 2.求 B 1 和 C 1 不全被选中的概率.
已知点P(3,4)是椭圆+=1(a>b>0)上的一点,F1、F2是椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2,试求: (1)椭圆方程; (2)△PF1F2的面积.
抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线方程.
已知函数 (1)若的一个极值点到直线的距离为1,求的值; (2)求方程的根的个数.
某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式 已知每日的利润,且当时,.(1)求的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值。
已知函数(为实数). (1)当时, 求的最小值; (2)若在上是单调函数,求的取值范围.