如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.
（1）证明：C1C⊥BD；
（2）假定CD=2，CC1=
，记面C1BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；
（3）当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明.
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的椭圆
过点
，
为坐标原点，平行于
的直线
交椭圆于
不同的两点
。
的斜率分别为
、
，求证：如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
上一点，
（1）若为CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）是否存在这样的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
，左右焦点分别为
，
上一点
满足
，求
的面积；
交
，线段
的中点为
，求直线
：
的焦点为圆
的圆心，直线
与
交于不同的两点
.
。
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点
∥平面
；
⊥平面
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