如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.(1)证明:C1C⊥BD;(2)假定CD=2,CC1=,记面C1BD为α,面CBD为β,求二面角α—BD—β的平面角的余弦值;(3)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.
⑴已知数列中,,求数列的通项公式; ⑵已知为数列的前项和,,,求数列的通项公式.
等数差列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
已知为数列的前项和,求下列数列的通项公式: ⑴ ;⑵.
已知数列和满足:,,, 其中为实数,. ⑴ 对任意实数,证明数列不是等比数列; ⑵ 证明:当,数列是等比数列; ⑶设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有? 若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题共16分)设函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.