为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求出最小值.
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积,求的值.
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 (1)求A的大小;(2)求的最大值.
(本小题满分13分) 已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然对数的底, ) (1)求的解析式; (2)设,求证:当时,; (3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分13分) 已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有. (1)判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式:; (3)若对所有的恒成立,其中(是常数),试用常数表示实数的取值范围.