为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求出最小值.
设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a<1)的定义域为A,集合B={x|cosπx=1}.若(∁UA)∩B恰好有2个元素,求a的取值集合.
设全集I=R,已知集合M=,N={x|x2+x-6=0}.(1)求(∁IM)∩N;(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
设全集为R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.(1)求A∪B,(∁RA)∩B;(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0}.若A∩B≠,求实数m的取值范围.
已知f(x)=x+-3,x∈[1,2].(1)当b=2时,求f(x)的值域;(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.