为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求出最小值.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点. ⑴求该椭圆的标准方程; ⑵若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程
已知函数通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值。
求与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线方程.
(本小题14分)数列的首项,且 记 (Ⅰ)求,; (Ⅱ)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论. (Ⅲ)求的通项公式.
(本小题13分)在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.