必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在三棱锥ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC为正三角形, AC=2,DC=DB=,(1)求DC与AB所成角的余弦值;(2)在平面ABD上求一点P,使得CP⊥平面AB D.
已知一次函数满足。 (1)求的解析式; (2)求函数的值域。
已知数列是公差为-2的等差数列,是与的等比中项。 (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为,求的最大值。
已知集合。 (1)求集合; (2)若,求实数a的取值范围。
已知,设曲线在点处的切线为。 (1)求实数的值; (2)设函数,其中。 求证:当时,。
已知函数。 (1)当时,求的单调区间、最大值; (2)设函数,若存在实数使得,求m的取值范围。