必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=
，
（1）求DC与AB所成角的余弦值；
（2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB D． 
：
，
：函数
存在极大值和极小值，求使“
”为真命题的
的取值范围．
，
(
)．
，求证：
；
，若
，求
的值．
中，
，
与与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
．
、
、
同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
．
，
，且
，
，求
．推荐套卷
必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
在三棱锥ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC为正三角形， AC=2，DC=DB=，
（1）求DC与AB所成角的余弦值；
（2）在平面ABD上求一点P，使得CP⊥平面AB D．
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