，
(
)．
，求证：
；
，若
，求
的值．相关试题
某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关数据如下表所示：
| |
文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
| 20岁到40岁 |
40 |
20 |
60 |
| 40岁以上 |
15 |
25 |
40 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中，随机抽取9名，那么40岁以上的观众应抽取几名？
（2）由表中数据分析，我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（最后结果保留3位有效数字，四舍五入）
附：
 |
0.05 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
在
上为增函数，
，
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
过点
，且离心率为
.斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
的面积．某工艺厂开发一种新工艺品，头两天试制中，该厂要求每位师傅每天制作10件，该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天该师傅的产品不能通过．已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品．
(1)求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率；
(2)若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制，两天都不通过检查的得0分，两天中只通过一天检查的得1分，两天都通过检查的得2分，求李师傅在这两天内得分的数学期望．
中，底面
是平行四边形，
，
平面
，
，
是
的中点.
平面
； 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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