已知(1)求函数的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有成立.
在数列中,已知(1)设,求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和
如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为,且。(1)求证:平面(2)求二面角的大小的正切值.
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同).(Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率;(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.
已知为的三内角,且其对边分别为若且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若的面积为求.
定义,(Ⅰ)令函数,过坐标原点O作曲线C:的切线,切点为P(n>0),设曲线C与及y轴围成图形的面积为S,求S的值。(Ⅱ)令函数,讨论函数是否有极值,如果有,说明是极大值还是极小值。(Ⅲ)证明:当