(本小题满分13分)已知函数.(1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;(2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:①实数的取值范围; ②的取值范围.
(本小题满分12分) 已知矩形的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上, (1)求矩形的外接圆的方程; (2)已知直线,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.
(本小题满分12分) 已知向量m,n,函数m·n. (1)若,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分15分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)若,,求的取值范围.
(本小题满分15分) 已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值.
(本小题满分14分) 如图(1)已知矩形中,,、分别是、的中点,点在上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。 (1)求证:平面平面; (2)求二面角的大小. 图(1)图(2)