(本小题满分12分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点。(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;(Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;(Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.
如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表或画树状图加以分析说明.
将一个骰子连续掷三次,出现“一次1点,一次2点,一次3点”的概率是多少?
盒中有大小形状相同的5个白球和2个黑球,求下列事件的概率:(1)任取一球,得到白球。(2)任取三球,恰有2个白球。(3)任取三球(分3次,每次放回后再取),恰有3个白球。
已知有一对夫妇有且只有两个孩子,某天你打电话到他们家,是一个孩子接的电话,这个孩子是女孩,请问,另一个孩子也是女孩的概率是多少?