已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(1)求的取值范围;,(2)若直线不经过点,求证:直线的斜率互为相反数.
已知函数 (Ⅰ)若为的极值点,求实数的值;
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.
已知函数,其中,是自然对数的底数,若,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)证明:是上的偶函数; (Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.