(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, q=(,1),p=(, )且.求:(I)求sin A的值;(II)求三角函数式的取值范围.
如图,矩形与正三角形中,,,为的中点。现将正三角形沿折起,得到四棱锥的三视图如下: (1)求四棱锥的体积; (2)求异面直线所成角的大小。
已知直线和点,点为第一象限内的点且在直线上,直线交轴正半轴于点,求△面积的最小值,并求当△面积取最小值时的的坐标。
已知直线过两直线和的交点,且直线与点和点的距离相等,求直线的方程。
(本小题满分15分) 记函数. (1)若函数在处取得极值,试求的值; (2)若函数有两个极值点, 且,试求的取值范围; (3)若函数对任意恒有成立,试求的取值范围.(参考:)
(本小题满分15分)在中,满足的夹角为,M是AB的中点 (1)若,求向量的夹角的余弦值 (2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值