（本小题满分15分）
已知函数
其中e为自然对数的底数。
（I）若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问：是否存在正实数a ，使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分（除点P 外）完全位于切线l 的两侧？若存在，请求出a 满足的条件，若不存在，请说明理由.
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，数列
满足
．
的通项公式；
，证明：
．
为圆柱
的轴截面，点
为底面圆周上异于
的任意一点．
平面
；
为
的中点，求证：
平面
．（本小题满分12分）某校高三文科（1）班学生参加“大联考”，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间为
，
，
，
，
，
，现已知成绩落在的有
人．
（1）求该校高三文科（1）班参加“大联考”的总人数；
（2）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（3）现要从成绩在和的学生中共选
人参加某项座谈会，求人来自于同一分数段的概
率．
的内角
所对边的长分别是
，且
．
的值；
，求
的值．
（
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
对一切正整数
均成立．相关知识点
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