(本小题满分15分)如图,过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),点C(0,t)(t>1).(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面积成等差数列,求直线l的方程;(II)若,且∠FAC为锐角,试求t的取值范围。
(本小题满分12分)设数列满足数列的前n项和(I)求数列的通项公式;(II)设的前n项和
已知,函数,, .(I)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
已知函数为自然对数的底数,(1)求的最小值;(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,分别为三个内角A、B、C所对的边,求证:。
已知数列的前项和为,,满足(1)计算、、、,并猜想的表达式;(2)用数学归纳法证明你猜想的的表达式。