已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分14分)设函数. (1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值; (2)讨论函数零点的个数; (3)若对任意恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上 (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m;
(本小题满分12分)如图,已知点A(11,0), 函数的图象上的动点P在x轴上的射影为H,且点H在点A的左侧.设,△APH的面积为. (1)求函数的解析式及的取值范围; (2)求函数的最大值.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的取值范围.
(本小题满分12分) 已知等比数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和Sn.