已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的最小值.
曲线C上任一点到点,的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方,. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)求点P的坐标; (Ⅲ)以曲线C的中心为圆心,AB为直径作圆O,过点P的直线l截圆O的弦MN长为,求直线l的方程.
若函数,当时,函数有极值为, (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若有3个解,求实数的取值范围。
设函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
已知为一次函数,,且满足 (1)求的表达式 (2)若函数有零点,求的取值范围.