已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交?若相交,请求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
已知数列是等比数列,首项 (Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)若数列是等差数列,且,求数列的通项公式及前项的和
(本小题满分12分)四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=,SA=SB=。 (1)证明:SA⊥BC; (2)求直线SD与平面SAB所成角的大小; (3)求二面角D-SA-B的大小.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
(本小题满分12分)求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行。
(本小题满分12分)已知正三棱锥的的侧面积为,高为, 求它的体积。