(本小题满分13分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1) (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.(ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
已知定义在R上的函数为偶函数.且 (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并证明你的结论; (3)若方程在上有解,求的取值范围?
已知 (1)求的最值; (2)是否存在的值使?
已知向量与共线,其中A是△ABC的内角。 (1)求角的大小; (2)若,求的最大值。
(本小题共12分)已知函数. (1)证明函数在为减函数; (2)解关于的不等式.
(本小题共10分)已知函数. (1)求函数的定义域; (2)求函数的值域.