(本小题满分13分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1) (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.(ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
在中,角、、的对边分别为、、,且,. (1)求的值; (2)设函数,求的值.
已知等差数列的首项,公差,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二、三、四项. (1)求数列与的通项公式; (2)令数列满足:=,求数列的前101项之和; (3)设数列对任意,均有++ +=成立,求的值.
如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为, ,且. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成线面角的正切值.
在中,角为锐角,已知内角、、所对的边分别为、、,向量且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,且,求的值.
设向量 (1)若; (2)设函数的最大值.