若过点和B并且与轴相切的圆有且只有一个,求实数的值和这个圆的方程。
..(本小题满分12分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
.如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求四面体的体积
.(本小题满分12分)甲、乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码,设随机变量(1)求的概率;(2)求随机变量的分布列及数学期望.
.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本题满分12分)已知函数为偶函数, 且(1)求的值;(2)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(本题满分14分)已知函数。(I) 若,求的单调区间;(II) 已知是的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数b的取值范围。