求下列各曲线的标准方程(Ⅰ)实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.
(本小题满分12分) 汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:. (1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升? (2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
.(本小题满分12分) 已知点及圆:. (1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程; (2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程; (3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
已知函数,当x = -1时取得极大值7,当x = 3时 取得极小值; (1)求的值; (2)求的极小值。
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围。
.(本小题满分12分). 如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. (1)求该弦椭圆的方程; (2)求弦AC中点的横坐标; (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.