(本小题12分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.(Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和;(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
已知三棱锥P-ABC中,平面ABC, ,N为AB上一点,AB=" 4AN," M ,D ,S分别为PB,AB,BC的中点。(1)求证: PA//平面CDM;(2)求证: SN平面CDM.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若a>0,求数列的前n项和公式.
已知函数,(1) 求函数的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。
((本小题满分13分)若为集合且的子集,且满足两个条件:①;②对任意的,至少存在一个,使或.则称集合组具有性质.如图,作行列数表,定义数表中的第行第列的数为.
(Ⅰ)当时,判断下列两个集合组是否具有性质,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;集合组1:;集合组2:.(Ⅱ)当时,若集合组具有性质,请先画出所对应的行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合;(Ⅲ)当时,集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的个数)
((本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.