已知函数,(1) 求函数的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。
如图所示,在三棱柱中,底面,点在平面中的投影为线段上的点.(1)求证:⊥(2)点为上一点,若,,求二面角的平面角的余弦值
新华中学高三年级(1)班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选名同学参加学校数学测试,成绩(满分分)的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是,乙组成绩的中位数是.(1)求茎叶图中,的值;(2)现要从测试成绩分及以上的学生随机抽取名参加某次数学活动,若来自乙组的同学有名,求关于的分布列与期望.
已知函数为常数)(1)若,求的单调区间;(2)当时,设的最大值为,最小值,若,求的值.
已知函数(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围.
已知是等差数列,其前项的和为,是等比数列,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)记,,求数列的前项和.