(本小题满分12分)已知等差数列的公差它的前项和为,若且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:
:已知函数。 (Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)若(x>0)的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是,,…,,求数列的前项的和。
(14分) 定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点. 已知函数. (1)当,时,求函数的不动点; (2)若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且A、B的中点C在函数的图象上,求b的最小值. (参考公式:的中点坐标为)
(14分) 是定义在R上的函数,对都有,且当时,。 (1)求证:为奇函数; (2)求证:是R上的减函数; (3)求在上的最值。
( 14分) 已知函数的部分图象如图2所示, (1)求的解析式; (2)求直线与函数图象的所有交点的坐标.
( 14分) 已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集. (1)求的解析式; (2)求函数的最值.