已知圆的圆心与点关于直线对称,圆与直线相切.(1)设为圆上的一个动点,若点,,求的最小值;(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.
.(本小题满分12分)某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,已在2011年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。已知2011年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用。若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的化妆品正好能销完。(1)将2011年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数(2)该企业2011年的促销费投入多少元时,企业的年利润最大?(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
(本小题满分12分)已知函数f(x)="lnx-ax-3" (a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若对于任意的a∈[1,2],函数g(x)=x3+ [m-2f′(x)]在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围
已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),且·=sin2C,其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.(1)求角C的大小;(2)已知A=75°,c=(cm),求△ABC的面积
选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当a=3时,求函数的最大值;(Ⅱ)解关于x的不等式
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.