(本小题满分12分)已知函数.(1)判断并证明函数的单调性;(2)若(为常数)在上恒成立,求的取值范围.
在中,为锐角,角所对的边分别为,且,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。
对任意实数,,表示,中较小的那个数, 若,求,并回答其最大值.
设,.若,求的取值范围.
某校先后举行数理化三科竞赛,学生中至少参加一科的有:数学800人,物理700人,化学400人;至少参加两科的有:数学、物理500人,数学、化学300人,物理、化学200人;三种都参加的有150人,则参加竞赛的学生总人数是多少?
已知是定义在上的奇函数,且,若,,,有,判断函数在上是增函数还是减函数,并证明你的结论.