已知向量(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求实数t的值.
选修4-5:不等式选讲 已知函数 (1)若的解集为,求实数的值; (2)当且时,解关于的不等式
选修4-4:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设点,曲线与曲线交于,求的值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)设函数,若,使得成立,求实数的取值范围; (3)若方程有两个不相等的实数根,求证:
已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,且直线与轴交于点C. (1)求证:成等比数列; (2)设,试问是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
如图,在斜三棱柱中,侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.