(本小题满分12分).已知函数.(Ⅰ)求的周期和振幅;(Ⅱ)在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象.(Ⅲ)写出函数的递增区间.
已知两定点,为动点 (1)若在x轴上方,且是等腰直角三角形,求点坐标; (2)若直线的斜率乘积为,求点坐标满足的关系式。
已知直线l:3x-y+3=0,求: (1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程; (2)与直线平行且距离等于的直线方程。
已知无穷数列的前项和为,且满足,其中、、是常数. (1)若,,,求数列的通项公式; (2)若,,,且,求数列的前项和; (3)试探究、、满足什么条件时,数列是公比不为的等比数列.
已知函数. (1)若,当时,求的取值范围; (2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求在上的反函数; (3)若关于的不等式在区间上有解,求实数的取值范围.
钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,点C在点A的北偏东47°方向,点B在点C的南偏西36°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为3海里. (1)求A、C两点间的距离;(精确到0.01) (2)某一时刻,我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船,其航线为PCA(直线行进),而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处,收到信号后赶往救助,其航线为先向正北航行8海里至点M处,再折向点A直线航行,航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助?说明理由.