在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．
试求满足方程的所有整数对．
解不等式．
已知函数的图像与直线有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为，求证：．
在直角坐标平面内，已知两点A（-2，0）及B（2，0），动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。 证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；
已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为．求动点的轨迹方程；
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
；
平面
．
的所有整数对
．
．
的图像与直线
有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为
，求证：
．
与双曲线
的两个焦点
、
的距离之和为定值，且
的最小值为
．求动点
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