如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.求证：AB2＝4AP·BQ.
（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
【原创】设复数，(1)若，，求复数的实部为奇数，虚部为偶数的概率；(2) 若，，设表示直线与圆的交点个数，列出的概率分布列，并求出的数学期望；
（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的面积．
（本小题满分14分）已知，函数，．（的图象连续不断）（Ⅰ） 求的单调区间；（Ⅱ） 当时，证明：存在，使；（Ⅲ） 若存在属于区间的，且，使，证明：．
（本小题满分14分）已知椭圆（）的离心率为，右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，斜率为的直线交椭圆于两个不同点. ，设直线与的斜率分别为，，①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；②试猜测，的关系，并给出你的证明.
平面ABC．
BC，CPPB，求证：CPPA：
⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
，
，
，求复数
的实部为奇数，虚部为偶数的概率；
表示直线
与圆
的交点个数，列出
，函数
．
的单调递增区间；
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，求
，函数
，
．（
的图象连续不断）
时，证明：存在
，使
；
的
，且
，使
，证明：
．
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
的方程；
，斜率为
的直线
交椭圆
. 
，设直线
与
的斜率分别为
，
，平面ABC．BC，CPPB，求证：CPPA：⊥平面ABC，求证：//平面PBC．
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