小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合, 折痕为DE.(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为 ; (2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ; 操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠, 使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
如图,已知△ABC中,∠C=2∠B,AD是角平分线.求证:AB=AC+CD。
已知:如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BD=CD. 求证:BE=CF
如图,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D,BD=CD. 求证:AD平分∠BAC.
已知:如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,EF交AD于M.求证:AM⊥EF
某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年,A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2010年该市计划投资“改水工程”1176万元. (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率; (2)从2008年到2010年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?