小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合, 折痕为DE.(1)如果AC=6cm,BC=8cm,可求得△ACD的周长为 ; (2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,可求得∠B的度数为 ; 操作二:如图2,小王拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠, 使它落在斜边AB上,且与AE重合,若AC=9cm,BC=12cm,请求出CD的长.
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°. (1)作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹,不写作法); (2)在已作的图中,若MN交AC于点D,连结BD,求∠DBC的度数。
如图,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,AB=AC.求证:BD=CE.
先化简,再求值: (x﹣1)(x﹣2)﹣3x(x+3)+2(x+2)(x﹣1),其中x=-1。
A、B两列火车长分别是120m和144m,A车比B车每秒多行5m. (1)两列相向行驶,从相遇到两车全部错开需8秒,问两车的速度各是多少? (2)在(1)的条件下,若同向行驶,A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车,需要多少秒?
炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内该股票的涨跌情况(单位:元)
(1)星期四收盘时,每股是多少钱? (2)本周内最高价和最低价各是多少钱? (3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费(a‰表示千分之a),卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?