在一个不透明的布袋里装有 个标有 的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 ，小红在剩下的 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 ，这样确定了点 的坐标 .
（1）画树状图或列表，写出点 所有可能的坐标;
（2）求点 在函数 的图象上的概率;
（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为:若 满足 则小明胜;若 满足 则小红胜，这个游戏公平吗?说明理由;若不公平，请写出公平的游戏规则.
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（年新疆乌鲁木齐市）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．
（1）求证：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=
，AB=3，求BD的长．
（年贵州省遵义市）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若DE=3，BD—AD=2，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．
（年江西省南昌市）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．
（年贵州省黔南州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=
．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．
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