在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1 , 2 , 3 , 4 的小球,它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为 x ,小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球,记下数字为 y ,这样确定了点 Q 的坐标 x , y .
(1)画树状图或列表,写出点 Q 所有可能的坐标;
(2)求点 Q x , y 在函数 y = - x + 5 的图象上的概率;
(3)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若 x , y 满足 xy > 6 则小明胜;若 x , y 满足 xy < 6 则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
(1)解不等式组 (2)解方程:x2+3x-2=0;
(1)计算: (2)先化简,再求值:, 其中x=.
如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题: (1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:; (2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个; (3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,试求∠P的度数; (4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系,并说明理由.
在5×6的方格图中, 在图1中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分), 在图2中,将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分), (1)在图3中,画出将折线A1A2A3A4向右平移1单位后的图形,并用阴影画出由这两条折线所围成的封闭图形. (2)设上述三个图形中,矩形ABCD分别除去阴影部分后剩余部分的面积记为S1、S2、S3,则S1=,S2=,S3=. (3)如图4,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想草地部分的面积是.(用含a、b的代数式表示)