如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
（
）经过点
，顶点为
.
（1）求抛物线
的解析式；
（2）如图2，先将抛物线向上平移使其顶点在原点
，再将其顶点沿直线
平移得到抛物线
，设抛物线与直线交于
、
两点，求线段
的长.
（3）在图1中将抛物线绕点
旋转
后得到抛物线
，直线
总经过一个定点
，若过定点的直线
与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式.
如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
| 刹车时车速/km•h﹣1 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
| 刹车距离/m |
0 |
0.3 |
1.0 |
2.1 |
3.6 |
5.5 |
7.8 |
（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；
（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
（3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=﹣
，x1x2=
．
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题：
设x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的两根，求x
+x
的值．
解法可以这样：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3，则x
+x
=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．
请你根据以上解法解答下题：
已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：
（1）
+
的值；
（2）（x1﹣x2）2的值．
．
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