中国蛟龙号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）

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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="12" cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．

（1）几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm²？
（2）△PBQ的面积可能等于10 cm²吗?为什么?

题型：未知
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已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.

求证：点D是AB的中点.

题型：未知
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如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．

题型：未知
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用适当的方法解方程：
（1）（x+2）²－8=0；（2）x（x－3）=x；
（3）；（4）

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某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）：
（1）若该客户按方案①购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。

题型：未知
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